Dynamique des populations Approfondissements (EMBEA2HM)

3.0 crédits.

UE optionelle du second semestre.

Volume horaire

CM TD TP Terrain
12h 6h 6h 0 demi journées

Description de l'UE

Objectifs

L'objectif de cette UE est de détailler la construction et l'analyse des modèles classiques de dynamique des populations et de découvrir des modèles d’évolution des caractères biologiques.

Pré-requis

Goût pour la formalisation mathématique. Bonne maîtrise des outils de modélisation vus en EcoEvo (M1S7) et des outils mathématiques vus jusqu'en Terminale S.

Contenu

L’enseignement sera basé sur la construction de modèles de dynamiques des populations en lien avec un problème écologique concret. Les notions de temps continu et temps discret seront vues en détails lors de la construction des équations des modèles les plus simples. L'analyse des équilibres et de leur stabilité sera abordée d'un point de vue mathématique en faisant notamment appel aux outils de l'algèbre linéaire (linéarisation d'un système d'équations, calcul de Jacobienne au voisinage des équilibres, etc.). De nouveaux modèles intégrant notamment de la stochasticité seront aussi étudiés et leur dynamique sera comparée à celle des modèles déterministes. Enfin, des modèles de dynamique adaptative seront présentés. Ces modèles à la frontière entre l'écologie et l'évolution permettront de décrire les trajectoires évolutives de caractères biologiques liés aux paramètres régissant les interactions écologiques, et ainsi d'apporter un éclairage nouveau sur l'évolution via la sélection naturelle. UE complémentaire conseillée : "Initiation à la programmation et outils mathématiques pour l'écologie et l'évolution" (M1 S7)

Compétences

Transcrire un mécanisme biologique sous forme d’équations mathématiques. Analyser algébriquement des modèles de dimension au moins deux. Interpréter écologiquement les résultats de ces analyses.

Ouvrages de référence

A Biologist's Guide to Mathematical Modeling in Ecology and Evolution. Sarah P. Otto & Troy Day. 2007. Princeton University Press

Mots clef

Modèle ; temps continu ; pas discret ; équilibre ; stabilité ; stochasticité ; dynamique adaptative ; stratégie évolutivement stable ; branchement évolutif

Contrôle des connaissances

Session 1
Coefficient CC/CT Type d'examen Durée
100% CT Ecrit 2h00
Session 2
Coefficient CC/CT Type d'examen Durée
100% CT Ecrit 2h00

CC: contrôle continu, CT: contrôle terminal.

Les notes de CC de session 1 sont systématiquement conservées en session 2.